jeudi 14 avril 2011

La modélisation scientifique

Pouvez-vous le mesurer ? Pouvez-vous l'exprimer avec des chiffres ? Pouvez-vous en faire un modèle ? Si ce n'est pas le cas, votre théorie est probablement plus basée sur de l'imagination que sur du savoir. (William Thomson, Lord Kelvin)

Beaucoup de connaissances techniques ont été obtenues sans théorie. Verser du thé d'une théière sans la faire baver est ainsi une compétence technique relativement simple, à la portée de tout le monde, mais le problème de la théière qui bave résiste encore à l'analyse théorique et fait régulièrement l'objet de publications scientifiques.

Toutefois, disposer d'une théorie, même simpliste, permet généralement à un expert d'augmenter considérablement sa capacité à prévoir le comportement d'un objet ou d'un processus. Surtout quand on cherche à quitter le domaine des connaissances empiriques (la théière, la cafetière, la bouteille...) pour travailler dans des conditions nouvelles (coulée de fonte ou de verre à haute température par exemple).

De quoi s'agit-il ?

La modélisation scientifique est l'activité qui consiste à représenter un objet, un phénomène ou un processus sous la forme d'un problème mathématique, c'est-à-dire d'une théorie spécifique de la situation étudiée.
Pour autant, il ne s'agit pas d'un travail de mathématicien. Ce dernier est intéressé par la cohérence de la théorie, par la capacité d'une telle théorie à donner une solution unique à un problème donné (un tel problème est dit "bien posé"), ou encore par les techniques à mettre en œuvre pour obtenir les solutions (ou plus fréquemment des approximations de ces solutions). Les mathématiques appliquées sont évidemment utiles au modélisateur, car elles permettent de savoir si une théorie est utile et de l'utiliser efficacement, mais ce n'est pas de la modélisation.
Ce n'est pas non plus un travail d'informaticien. Certes, l'usage en ingénierie est d'appeler "modélisation" l'utilisation d'un logiciel pour représenter un problème physique (au sens large : mécanique, optique, chimique...) et obtenir des solutions numériques. Mais en réalité, il s'agit de simulation numérique. La modélisation est ici préalable et implicite : on sait que tel objet physique, dans un contexte technique donné, peut être représenté par tel objet informatique (typiquement, une géométrie simplifiée de l'objet physique et un jeu de paramètres reflétant des paramètres physiques), on sait que le logiciel utilise une théorie du comportement de cet objet physique avec son environnement.
Notons au passage qu'il existe aussi des méthodes de simulation physique, non numérique, consistant par exemple à réaliser une maquette sur laquelle on va pouvoir expérimenter. Là encore, la modélisation est un préalable car une analyse dimensionnelle, basée sur une théorie physique, doit être réalisée.
Mais après avoir dit ce qu'elle n'est pas, voyons ce qu'est la modélisation scientifique.
La modélisation consiste essentiellement à :
  • observer un système physique qu'on veut théoriser,
  • identifier les phénomènes physiques qui interviennent pertinemment pour la théorie,
  • identifier les objets pertinents (y compris des objets immatériels : lumière, champ magnétique... et l'environnement) pour la théorie,
  • identifier les caractéristiques pertinentes des objets pour la théorie,
  • et décrire chaque phénomène par un ensemble d'équations paramétrés par les caractéristiques des objets, à l'aide de connaissances théoriques générales.
La pertinence revient à plusieurs reprises dans cette suite d'étapes, car c'est la capacité à déterminer ce qui est pertinent qui constitue le savoir spécifique du modélisateur.
Notons que la modélisation scientifique ne produit pas un modèle de manière univoque pour représenter une situation réelle : le modélisateur peut se tromper, négliger à tord un phénomène, ou au contraire prendre trop de choses en compte et conduire à un jeu d'équations insolubles efficacement, faire des approximations trop brutales... Car il s'agit bien de simplifier la situation réelle pour la décrire de manière efficace. Faire simple, mais pas simpliste !

Médiation technique et modélisation scientifique

Il est bon pour un médiateur technique d'avoir une culture technique variée. Mais une accumulation de connaissances empiriques est très vite limitée par les capacités du cerveau humain. La modélisation, par sa capacité à synthétiser une problématique technique en phénomènes physiques spécifiques, dont le nombre est nettement plus limité, permet une économie de connaissances. Le médiateur technique pourra plus facilement aborder des domaines techniques variés s'il est capable de réduire les problématiques techniques qu'il rencontre à des phénomènes physiques.
Le médiateur technique pourra de plus, par cette utilisation de la modélisation (du moins, des toutes premières étapes, car il lui est inutile et souvent impossible de mettre en équations le problème) aboutir à une abstraction du problème technique de son client. Or, dans la mesure où plusieurs situations concrètes différentes peuvent être traduites par une abstraction commune, l'abstraction permet de rapprocher ce problème technique d'autres situations concrètes, éventuellement dans un secteur d'activité très différent de celui du client. Si l'une de ces situations concrètes a une solution bien connue, il est probable que l'on puisse la transposer et résoudre le problème du client.
La modélisation permet donc d'identifier des analogies et de rechercher créativement des secteurs d'activités dans lesquels un problème technique similaire à celui du client a peut-être été résolu. Il ne reste plus qu'à le prospecter...