mercredi 20 juillet 2011

La rhéologie est partout

Vous connaissez la rhéologie ? Non ? Pourtant, cette discipline scientifique aborde un tas de problématiques très concrètes comme il y en a tant dans l'industrie.
C'est en effet la science des écoulements de la matière. Elle touche aussi bien aux fluides qu'aux solides, et ses champs d'applications sont étonnamment variés, depuis la géologie jusqu'à l'agroalimentaire en passant par la biologie.

Les solides sont des fluides comme les autres

Par définition, un solide est un matériau dont la forme de varie quasiment pas lorsqu'on le soumet à une contrainte mécanique. Une table ne s'effondre pas sous le poids des plats que l'on pose dessus, ce qui est quand même plus pratique pour déjeuner.
Pourtant, tout objet solide soumis à une force se déforme.
Si la force est légère et maintenue suffisamment peu de temps, le solide reprend sa forme initiale lorsqu'on arrête d'appliquer la force. C'est ce qu'on appelle en mécanique l'élasticité. De plus, la déformation est en général légère, sauf pour des matériaux spécifiques comme les élastomères comme le caoutchouc.
Mais si la force est plus forte, on peut déformer durablement l'objet. C'est par exemple le cas lorsqu'on voile une roue de vélo ou lorsqu'on froisse la carrosserie de sa voiture : on parle de plasticité du métal. Allez savoir pourquoi les mécaniciens utilisent les termes "plastique" et "élastique" pour parler de comportements mécaniques très courants des métaux ; toujours est-il qu'il s'agit d'un écoulement : une partie au moins de la matière du solide s'est déplacée et ne revient pas à sa position initiale. Dans l'industrie des métaux, c'est la base de l'emboutissage ou du cintrage.
Au-delà d'une certaine force, la plasticité laisse place à la rupture. Des fissures se propagent dans le solide, et la matière solide perd sa continuité. C'est une situation qu'on retrouve également dans les liquides, par exemple lorsqu'une goutte quitte un volume d'eau.
De même, si la force reste faible mais que la durée d'application de la force s'allonge, un autre type d'écoulement intervient : le fluage. Cet écoulement, assez similaire à un écoulement visqueux, est généralement très sensible à la température : plus le solide est chaud, plus rapidement il flue.
Le verre est un matériau particulièrement intéressant à cet égard, car il ne fond pas à une température précise (comme la glace) mais il change simplement de temps de réponse visqueuse en fonction de la température, ce qui fait qu'en-deçà de 450°C, il peut être généralement considéré comme un solide, alors qu'au-delà de 650°C on peut le considérer comme un liquide très visqueux. Entre ces deux températures, le verre a un comportement intermédiaire entre un fluide et un solide, qu'on qualifie de viscoélastique : selon la durée d'application de la force, le verre aura alors un comportement plutôt solide (durée courte) ou plutôt liquide (durée longue).
A température ambiante, le phénomène est souvent négligeable, sauf à se placer sur une échelle de temps élevée. C'est le cas des glaciers si l'on parle de dizaines d'années, ou de la croûte terrestre si l'on se place à l'échelle du million d'années.
L'amateur d'analyse dimensionnelle notera qu'en divisant le temps caractéristique de réponse du matériau à cette température par le temps d'application de la force, on obtient un nombre adimensionné, le nombre de Deborah, en référence à la prophétesse biblique du même nom et à l'une des citations que lui attribue la Bible : "Les montagnes coulèrent devant le Seigneur". Les solides sont donc des fluides comme les autres, il suffit d'attendre suffisamment longtemps !
Enfin, pour clore ce panorama de la rhéologie des solides, parlons de la matière granulaire comme le sable. Bien que chaque grain peut être considéré comme un solide indéformable, il est relativement intuitif que le sable est plutôt une sorte de fluide, puisque le sable s'écoule dans un sablier.
Pourtant, il s'agit d'un fluide un peu particulier, puisqu'on peut en faire des tas qui ne s'étalent pas totalement à plat. Tantôt fluide, tantôt solide, la rhéologie du sable est bien plus complexe que celle de l'eau ou de liquides simples.

Des fluides au comportement exotique

Mais les solides ne sont pas les seuls matières à s'écouler de manière originale. De nombreuses substances que l'on peut qualifier de fluide ont un comportement qui s'écarte de celui des fluides simples, ceux qu'on appelle les fluides newtoniens. Rappelons que ceux-ci ont un comportement mécanique linéaire : leur vitesse de déformation est proportionnelle à la contrainte mécanique, et le coefficient de proportionnalité est la viscosité du fluide.
Dans un fluide non-newtonien, la viscosité n'est pas constante, et dépend des conditions de l'écoulement. Cette variabilité peut s'exprimer de différentes manières :
  • Le fluide peut avoir un seuil d'écoulement, c'est-à-dire qu'il ne s'écoule que si l'on remue fort. On parle de fluide à seuil. La viscosité peut donc être considérée comme infinie si la contrainte est faible.
  • La viscosité peut dépendre de la contrainte. Si elle baisse lorsqu'on remue fort, on parle de fluide rhéofluidifiant ; dans le cas inverse, c'est un fluide rhéoépaississant.
  • La viscosité peut dépendre du temps. Par exemple, plus on remue longtemps (sans changer l'intensité de l'agitation), plus la viscosité diminue : on a alors affaire à un fluide thixotrope ; si la viscosité augmente au cours du temps, on parle de fluide antithixotrope.
  • Enfin, on a déjà parlé du fluide viscoélastique, dont le comportement mécanique est intermédiaire entre le solide élastique et le fluide visqueux. On peut considérer que c'est une variante du fluide thixotrope pour lequel la viscosité initiale est infinie.
Exotiques, ces fluides ? Pas du tout, ils sont plus que courants.
Ainsi, le sang est rhéofluidifiant, mais également le ciment ou la pâte à papier, alors que la crème fouettée est rhéoépaississante.
Le dentifrice est l'archétype du fluide à seuil, et le yaourt est thixotrope. Enfin, beaucoup de plastiques sont viscoélastiques à leur température de travail (injection dans un moule, notamment).
Ces fluides sont donc extrêmement communs, mais leurs écoulements sont nettement plus compliqués que ceux d'un fluide ordinaire, ce qui rend leur étude plus difficile. De fait, ils sont assez peu étudiés par rapport aux fluides newtoniens, ce qui les rend quelque peu "exotiques" pour l'ingénieur. Mais leur ubiquité dans la vie de tout les jours, en particulier dans l'agro-alimentaire, suffit à justifier de s'y intéresser.

La rhéologie, discipline transversale

On l'a vu, toutes les substances s'écoulent, y compris les solides, et certaines substances s'écoulent de manière originale. Ceci a des conséquences importantes pour les applications industrielles : vous devez fournir un effort minimal pour faire s'écouler un fluide à seuil, ce qui n'est pas le cas pour un fluide simple ; vous devez aussi tenir compte du temps de malaxage d'un fluide thixotrope ou viscoélastique.
Les comportements non-newtoniens donnent également lieu à des effets spécifiques qui n'ont pas d"équivalent chez les liquides simples, comme par exemple l'effet Weissenberg : un liquide viscoélastique remonte le long d'un axe en rotation plongé dans ce liquide si la vitesse de rotation est bien choisie.
Pour le médiateur technique, il est utile d'être familier avec la rhéologie, car la solution d'un problème technique dans un secteur d'activité donné passe parfois par la maîtrise d'une problématique d'écoulement a priori spécifique à une substance donnée.
Mais si cette problématique est typique d'une classe rhéologique de fluide, il sera intéressant de chercher quels autres industries manipulent des fluides de la même classe, car ces industries ont peut-être déjà résolu le problème en question. Il ne reste alors plus qu'à l'adapter.
De manière générale, le médiateur technique a intérêt à connaître chaque discipline transversale, car elle peut être une passerelle entre divers secteurs d'activité.